Задание по статике

Задача №1
Чему равна масса объекта D?
Дано:
m3=20кг
m2=5кг
Найти: m1
Решение:
По II Закону равновесия ∑M=0
Mm1g + Mm2g + Mm3g =0
Точка О: m3gL3 – m1gL1=0
m3gL3=m1gL1
m1=m3L3/L1
L3= 1,5 м
L1= 1,75м
m1=20кг*1,5м/1,75м
m1≈17кг
Ответ: m1≈17кг


Задача№2
Определить силы давления балки на опоры, если масса мальчика равна 20кг, а масса стержня 5 кг.
Дано:
m1=20кг
m2=5кг
Найти: N1 и N2
Решение:
По II Закону равновесия ∑M=0
Mm1g + Mm2g + MN1 + MN2 =0
Точка О: L1m1g + L2m2g – L3N2 =0
L1= 0,875м; L2=1,625м; L3=3,25м
L1m1g + L2m2g = L3N2
N2= (L1m1g + L2m2g)/L3
N2=(0,875м*20кг*10Н/м + 1,625м*5кг*10Н/м)/3,25м
N2≈79H
По I Закону равновесия ∑F=0
m1g + m2g + N1 + N2 =0
Ось OY: -m1g - m2g + N1 + N2 =0
N1= m1g + m2g – N2
N1=20кг*10H/м + 5кг*10Н/м – 79Н
N1=171Н
Ответ: N1=171Н, N2=79Н

Задача №3
В какой точке нужно поместить опору, чтобы система находилась в равновесии?
Дано
m1=m2=30кг
Найти: точку О
Решение :
По закону равновесия для рычага F1L1=F2L2
m1gL1=m2gL2(Lобщ-L1)
Lобщ=4м
m1gL1=m2gLобщ-m2gL1
m1gL1+m2gL1=m2gLобщ
L1(m1g+m2g)= m2gLобщ
L1= m2gLобщ/ (m1g+m2g)
L1=30кг*10Н/м*4м/(30кг*10Н/м+30кг*10Н/м)
L1=2м
Ответ: на расстоянии 2х метров от краев.